Listaháskóli Íslands er sjálfseignarstofnun. Á stofnfundi 21.sept. 1998 var skólanum sett skipulagsskrá sem var undirrituð af fulltrúum Bandalags íslenskra listamanna og menntamálaráðherra. Dómsmálaráðherra staðfesti skipulagsskrána 29. sept. sama ár. Samkvæmt skipulagsskrá er hlutverk Listaháskólans að sinna æðri menntun á sviði listgreina. Skólinn skal jafnframt vinna að eflingu listmennta með þjóðinni og miðla fræðslu um listir og menningu til almennings.
Þann 24. mars 1999 undirrituðu skólinn og menntamálaráðherra yfirlýsingu sem fól í sér hvernig staðið yrði að uppbyggingu menntunarinnar.
Listaháskólinn fékk starfsleyfi 6. maí 1999 og hóf þá um haustið starfsemi sína með rekstri myndlistardeildar.
Uppbygging Listaháskólans hefur verið hröð síðan rekstur hans hófst 1999. Í samræmi við yfirlýsinguna frá 24. mars 1999 hóf skólinn kennslu í leiklist haustið 2000 og í tónlist 2001. Skólinn hóf síðan rekstur sjálfstæðrar hönnunardeildar 2001 og ári síðar var tekið upp nám í arkitektúr, vöruhönnun og fatahönnun.
Námi í kennslufræðum fyrir listafólk var skipaður sjálfstæður sess innan skólans frá og með haustinu 2001 og kennsla á meistarastigi hófst 2009.
Nýjar brautir innan leiklistardeildar tóku til starfa haustið 2005, þ.e. eins árs dansnám í samvinnu við Íslenska dansflokkinn og þriggja ára nám í samtíma leiklistarstarfsemi sem kallast „fræði og framkvæmd.“ Námsbraut í samtímadansi var stofnuð innan leiklistardeildarinnar 2007.
Innan tónlistardeildarinnar var hafin kennsla á tveimur nýjum námsbrautum 2008, Námsbraut í kirkjutónlist til bakkalárprófs og námsbraut í tónsmíðum á meistarastigi. Ári síðar tók til starfa ný braut á meistarastigi innan deildarinnar, Sköpun miðlun og frumkvöðlastarf sem er samevrópskt nám fimm tónlistarháskóla í Evrópu (NAIP). Haustið 2012 tóku til starfa tvær nýjar námsbrautir á meistarastigi, MA í hönnu og MA í myndlist. Nám á söng- og hljóðfærakennarabraut hófst haustið 2013.
Samfara uppbyggingu deilda hafa stoðsviðin þróast hvert með sínum hætti, þ.m.t. bókasafn og upplýsingaþjónusta fyrir allar listgreinar og tölvu- og netþjónusta. Rannsóknaþjónusta var stofnuð við skólann árið 2007.
